Докажите тождество: sin^4(x)+sin^2(x)*cos^2(x)+cos^2(x)=1

Рассмотрим левую часть тождества.Вынесем за скобки sin^2(x):sin^2(x)(sin^2(x) + cos^2(x)) + cos^2(x);

sin^2(x) + cos^2(x) = 1;В скобках получили 1, подставим 1 в наше выражение:sin^2(x) · 1 + cos^2(x) = 1;Левая часть тоже приняла значение 1;Получили тождество:1 = 1.