(х-2)в квадрате -1=0

1 способ

(х - 2)^2 – 1 = 0 – применим формулу разности квадратов двух выражений a^2 – b^2 = (a – b)(a + b), где a = x – 2, b = 1;

((x – 2) – 1)((x – 2) + 1) = 0;

(x – 2 – 1)(x – 2 + 1) = 0;

(x – 3)(x – 1) = 0 – произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю; приравняем каждый из множителей (х – 3) и (х – 1) к нулю;

1)/ x – 3 = 0;

x = 3;

2) x – 1 = 0;

x = 1.

Ответ. 1; 3.

2 способ

(х - 2)^2 – 1 = 0 – раскроем скобку по формуле квадрата разности двух выражений (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2, где a = x, b = 2;

x^2 – 4x + 4 – 1 = 0;

x^2 – 4x + 3 = 0;

D = b^2 – 4ac;

D = (-4)^2 – 4 * 1 * 3 =  16 – 12 = 4; √D = 2;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (4 – 2)/2 = 2/2 = 1.

Ответ. 1; 3.