Y=x^2-2 Найти производную в точке x0=-1

Найдем производную функции Y = x^2 – 2 в точке х0 = -1.

1) Сначала найдем производную функции.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

• (x + y0 ‘ = x ‘ + y ‘;
• (x – y) ‘ = x ‘ – y ‘;
• (x^n) ‘ = n * x^(n – 1);
• X ‘ = 1;
• C ‘ = 0.  

Получаем:

Y ‘ = (x^2 – 2) ‘ = (x^2) ‘ – 2 ‘ = 2 * x^(2 – 1) – 0 = 2 * x^1 = 2 * x;

В итоге получили, производную функции Y ‘ = 2 * х.

2) Найдем производную функции в точке х0 = -1.  

Y ‘ (-1) = 2 * x = 2 * (-1) = -2 * 1 = -2;

Значит, Y ‘ (-1) = -2.

Ответ: Y ‘ (-1) = -2.