Найдите сумму геометрической прогрессии 9; 3; 1; ... .

Найдем, чему равен знаменатель данной геометрической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен 9, а член данной последовательности под номером два равен 3, следовательно, знаменатель q данной прогрессии составляет:

q = b2 / b1 = 3 / 9 = 1/3.

Для нахождения суммы данной бесконечной геометрической прогрессии воспользуемся формулой суммы бесконечной геометрической прогрессии S = b1  / (1 - q):

S = b1  / (1 - q) = 9 / (1 - 1/3) = 9 / (2/3) = 9 * 3/2 = 27/2 = 13.5.

Ответ: сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 13.5.