Найдите корни уравнения (x-6)2=(7-x)2

Для нахождения корней уравнения (x - 6)² = (7 - x)² первым действием откроем скобки в обеих частях уравнения.

Для этого применим формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

x² - 12x + 36 = 49 - 14x + x²;

Сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - 12x + 14x - x² = 49 - 36;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

14x - 12x = 13;

x(14 - 12) = 13;

2x = 13;

Ищем неизвестный множитель:

x = 13 : 2;

x = 6.5

Ответ: x = 6.5 корень уравнения.