Найдите корни уравнения(x-6)^2=(7-x)^2

Для того, чтобы найти корень уравнения (x - 6)² = (7 - x)² мы прежде всего должны открыть скобки в обеих частях уравнения.

Открываем скобки с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

(x - 6)² = (7 - x)²;

x² - 12x + 36 = 49 - 14x + x²;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - 12x + 14x - x² = 49 - 36;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

2x = 13;

Ищем неизвестный множитель:

x = 13 : 2;

x = 6.5.

Ответ: x = 6.5 корень уравнения.