Расстояние между городами A и B равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города A в город B выехал автомобиль,

Обозначим расстояние от А до С «S», а скорость автомобиля «Х». Выразим время, за которое автомобиль проехал расстояние S:

T = S / X.

Время, за которое мотоцикл проехал расстояние S:

Т = S / 75 + 1,5.

Составим выражение, и выразим  расстояние S через Х:

S / X =  S / 75 + 1,5;

S / X =  (S + 112,5) / 75;

75S = (S + 112,5) * X;

75S = SX + 112,5X;

75S - SX = 112,5X;

S = 112,5X / (75 – X).

Расстояние от С до В (375 – S). Выразим время, за которое автомобиль проехал от путь:

Т = (375 – S) / X.

Время, за которое мотоцикл вернулся из C в А:

Т = S / 75.

Составим выражение и выразим S через X:

(375 – S) / X = S / 75;

(375 – S) * 75 = SX;

28125 – 75S = SХ;

28125 = 75S + SХ;

S = 28125 / (75 + X).

Приравняем оба  выражения S и решим уравнение:

112,5X / (75 – X) = 28125 / (75 + X);

112,5X * (75 + X) = 28125 * (75 - X);

8437,5Х + 112,5Х² = 2109375 – 28125Х;

112,5Х² + 36562,5Х – 2109375 = 0;

Х² + 325Х – 18750 = 0;

Д = 105625 + 75000 = 180625;

Х₁ = (-325 – 425) / 2 < 0;

Х₂ = (-325 + 425) / 2 = 50 (км/ч).

S = 28125 / (75 + 50) = 225 (км).

Ответ: расстояние от А до С 225 км.