на верхней полке в 3 раза больше книг чем на нижней. после того как с верхней полки сняли 15 книг а на нижнюю добавили

Обозначим неизвестной переменной х книг - было на нижней полке изначально,

Тогда 3х книг - было на верхней полке изначально,

Тогда 3х - 15 книг - стало на верхней полке,

Тогда х + 11 книг - стало на нижней полке.

По условию задачи на верхней и нижней полках книг стало поровну. Составляем уравнение:

3х - 15 = х + 11;

2х = 26;

х = 13 книг - было на нижней полке,

3 * 13 = 39 книг - было на верхней полке.

Ответ: на верхней полке было 39 книг, а на нижней 13.