Теплоход прошел 9 км по озеру.и 20.км.по.течению реки затратив на весь путь 1 ч. найдите собственную скорость теплохода

Запишем собственную скорость теплохода как х км/ч.

В таком случае, на движение по озеру он потратил: 9 / х часов.

Скорость теплохода по течению реки будет равна: х + 3 км/ч.

В таком случае, на движение по течению реки он потратил: 20 / (х + 3) ч.

Сумма времени равна 1 часу.

Получим:

9 / х + 20 / (х + 3) = 1.

9 * х + 27 + 20 * х = х^2 + 3 * х.

9 * х + 27 + 20 * х - х^2 - 3 * х = 0.

х^2 - 26 * х - 27 = 0.

Д^2 = 676 + 108 = 784.

Д = 28.

х = 26 + 28 / 2 = 54 / 2 = 27 км/ч.

Ответ:

Собственная скорость катера 27 км/ч.