4+7у-3/5≥3у+5/4-3у/2

1. Перенесем 4 и -3/5 из левой части неравенства в правую, а 3y и -(3/2)у – из правой в левую.

 7y - 3y + (3/2)y ≥ 5/4 - 4 + 3/5.

2. Выделим из дроби 3/2 целую часть.

 7y - 3y + (1 1/2)y ≥ 5/4 - 4 + 3/5.

3. Приведем дроби 5/4 и 3/5 к общему знаменателю 20. Число 4 запишем в виде дроби с таким же знаменателем.

7y - 3y + (1 1/2)y ≥ (5 × 5)/(4 × 5) - (4 × 20)/20 + (3 × 4)/(5 × 4);

7y - 3y + (1 1/2)y ≥ 25/20 - 80/20 + 12/20.

4. В левой части неравенства приведем подобные слагаемые, в правой – выполним вычисления.

(5 1/2)y ≥ -43/20.

5. Запишем 5 1/2 в виде неправильной дроби.

((5 × 2 + 1)/2)y ≥ -43/20;

(11/2)y ≥ -43/20.

6. Найдем решение.

y ≥ (-43/20) / (11/2);

y ≥ -(43 × 2)/(20 × 11);

y ≥ - 43/(10 × 11);

y ≥ - 43/110.

7. Запишем решение в виде принадлежности переменной y закрытому числовому лучу.

y ∈ [-43/110; +∞).

Ответ: y ≥ - 43/110 или y ∈ [-43/110; +∞).