Разложите на множители: (2х^2 - 3)^2 - (4x + 5)^2

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение (2x² - 3)² - (4x + 5)² мы с вами будем использовать формулу сокращенного умножения — разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения — разность квадратов.

a² - b² = (a - b) * (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим:

(2x² - 3)² - (4x + 5)² = (2x² - 3 - 4x - 5) * (2x² - 3 + 4x + 5) = (2x² - 4x - 8) * (2x² + 4x + 2).

Ответ: (2x² - 4x - 8) * (2x² + 4x + 2).