• При каких а корни уравнения x^2-3ax+a^2 =0 таковы, что сумма их квадратов 7/4?

Ответы 1

  • x² - 3ax + a² = 0.

    Выразим дискриминант квадратного уравнения:

    D = 9a² - 4a² = 5a² (√D = a√5).

    Выразим корни квадратного уравнения:

    х1 = (3а + а√5)/2; х2 = (3а - а√5)/2.

    Выразим сумму квадратов корней уравнения и приравняем к 7/4.

    ((3а + а√5)/2)² + ((3а - а√5)/2)² = 7/4.

    (9а² + 6√5а² + 5a²)/2 + (9а² - 6√5а² + 5a²)/2 = 7/4.

    (9а² + 6√5а² + 5a² + 9а² - 6√5а² + 5a²)/2 = 7/4.

    28a² = 7/2.

    56a² = 7.

    a² = 7/56.

    a = √(7/56).

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years