Найти корень уравнения х+4=5/2х-1

x + 4 = 5/(2x - 1) - представим выражение в левой части уравнения в виде дроби;

О.Д.З. 2x - 1 ≠ 0;

2x ≠ 1;

x ≠ 1/2;

(x + 4)/1 = 5/(2x - 1) - применим основное свойство пропорции; В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; (x + 4) и (2x - 1) - крайние члены пропорции; 1 и 5 - средние члены пропорции;

(x + 4)(2x - 1) = 1 * 5;

2x^2 - x + 8x - 4 = 5;

2x^2 + 7x - 4 - 5 = 0;

2x^2 + 7x - 9 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 7^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121; √D = 11;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-7 + 11)/(2 * 2) = 4/4 = 1;

x2 = (-7 - 11)/4 = -18/4 = -4,5.

Ответ. 1; -4,5.