Найди координаты вершины параболы y=-0,1 x2 + 3x+15.

   1. Абсцисса вершины параболы является точкой экстремума квадратичной функции, в которой функция принимает наибольшее или наименьшее значение в зависимости от знака первого коэффициента.

   2. Вычислим производную функции и найдем точку максимума:

      y = -0,1x^2 + 3x + 15;

      y\' = -0,2x + 3;

      -0,2x0 + 3 = 0;

      0,2x0 = 3;

      x0 = 3/0,2 = 30/2 = 15;

      y0 = y(x0) = y(15) = -0,1 * 15^2 + 3 * 15 + 15 = -0,1 * 225 + 45 + 15 = -22,5 + 60 = 37,5.

   3. Координаты вершины параболы:

• x0 = 15;
• y0 = 37,5.

   O(15; 37,5).

   Ответ: (15; 37,5).