Дана арифметическая прогрессия 3;2;8;2;6;... . Сколько в этой прогрессии положительных членов?

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачи, первый член а1 данной арифметической последовательности равен 3, а второй член этой последовательности равен 2.8. следовательно, разность данной арифметической прогрессии составляет: 

d = 2.8 - 3 = -0.2.

Так как разность данной арифметической прогрессии отрицательна, то эта прогрессия является убывающей.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний положительный член этой прогрессии.

Для этого найдем наибольшее положительное целое решение неравенства:

3 + (n - 1) * (-0.2) > 0:

3 - 0.2n + 0.2 > 0;

3.2 - 0.2n > 0;

0.2n < 3.2;

n < 3.2 / 0.2;

n < 32 / 2;

n < 16.

Следовательно, 15-й член данной прогрессии является ее последним положительным членом.

Следовательно, в данной прогрессии 15 положительных членов.

Ответ: в данной прогрессии 15 положительных членов.