Внешний угол треугольника в 3 раза больше одного из несмежных с ним углов, а другой несмежный угол равен 76°. Найдите

Пусть первый угол треугольника равен х градусов, второй угол равен 76°, а внешний угол, не смежный с первыми двумя внутренними углами, равен 3х градусов. Третий угол треугольника, смежный с внешним углом равен (180 – 3х) градусов (т.к. сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине треугольника равна 180°). Сумма углов треугольника равна 180° или (x + (180 – 3x) + 76) градусов. Составим уравнение и решим его.

x + (180 – 3x) + 76 = 180;

x + 180 – 3x + 76 = 180;

-4x = 180 – 180 – 76;

-4x = -76;

x = -76 : (-4);

x = 38° - первый угол;

180 – 3х = 180 – 38 * 3 = 180 – 114 = 66° - третий угол.

Ответ. 66°