Найдите координаты точек пересечения прямой y-x-3=0 с окружностью x2+y2=9

1. При пересечении графиков, координаты (х и у) точек, в которых они пересекаются имеют одинаковое значение для обоих функций.

Выразим у из первого выражения y - x - 3 = 0:

у = х + 3.

2. Подставим у во второе выражение х² + у² = 9 и найдем значение х:

х² + (х + 3)² = 9;

х² + х² + 6х + 9 = 9;

2х² +6х + 9 – 9 = 0;

2х * (х + 3) = 0;

х₁ = 0;

х₂ = -3.

3. Найдем координаты у:

у(0) = 0 + 3 = 3;

у(-3) = - 3 + 3 = 0.

Ответ: графики пересекаются в точках (0; 3) и (-3; 0).