Цифры четырёхзначного числа кратного 9, записали в обратном порядке .из первого вычли второе и получили 909. найти число.

   1. Обозначим искомое четырехзначное число:

      x = abcd = 1000a + 100b + 10c + d, где

a, b, c и d - цифры четырехзначного числа, a ≠ 0.

   2. Если запишем цифры числа x в обратном порядке, то получим четырехзначное число:

      y = dcba = 1000d + 100c + 10b + a, d ≠ 0.

   3. Разность этих чисел, по условию задачи, равна 909:

• x - y = 909;
• (1000a + 100b + 10c + d) - (1000d + 100c + 10b + a) = 909;
• 1000a + 100b + 10c + d - 1000d - 100c - 10b - a = 909;
• 999a + 90b - 90c - 999d = 909;
• 111a + 10b - 10c - 111d = 101;
• 111(a - d) + 10(b - c) = 101;
• a - d = 1;
• 111 + 10(b - c) = 101;
• 10(b - c) = 101 - 111;
• 10(b - c) = -10;
• b - c = -1;
• c - b = 1.

   4. Сумма цифр числа x кратна 9:

• a + b + c + d = 9k;
• d + 1 + b + b + 1 + d = 9k;
• 2d + 2b + 2 = 9k;
• 2(d + b + 1) = 9k;
• 1) k = 2;
• d + b + 1 = 9;
• d + b = 8.
• 2) k = 4;
• d + b + 1 = 18;
• d + b = 17.

   Наименьшее число получим при условии:

• d = 1;
• a = d + 1 = 2;
• b = 7;
• c = b + 1 = 8;
• x = abcd = 2781.

   Ответ: 2781.