(x^2 + 3x) * (x^2 +3x -17) + 60 =0

(х^2 + 3х) * (х^2 + 3х - 17) + 60 = 0;

введём новую переменную х^2 + 3х = у;

у(у - 17) + 60 = 0;

у^2 - 17у + 60 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-17)^2 - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (17 + 7)/2 = 24/2 = 12;

x2 = (17 - 7)/2 = 10/2 = 5.

Выполним обратную подстановку:

1) х^2 + 3х = 12;

х^2 + 3х - 12 = 0;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-12) = 9 + 48 = 57;

x1 = (-3 + √57)/2;

x2 = (-3 - √57)/2;

2) x^2 + 3x = 5;

x^2 + 3x - 5 = 0;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-5) = 9 + 20 = 29;

x3 = (-3 + √29)/2;

x4 = (-3 - √29)/2.

Ответ. (-3 + √57)/2; (-3 - √57)/2; (-3 + √29)/2; (-3 - √29)/2.