Дана арифметическая прогрессия (аn): -6, -3, 0.... Найдите сумму первых десяти её членов.

Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии.

В условии задачи сказано, что число, которое находится в данной последовательности на позиции номер один равно -6, а число, которое находится в данной последовательности на позиции номер два равно -3, следовательно, разность данной арифметической прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = -3 - (-6) = -3 + 6 = 3.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно при n = 10, находим сумму первых десяти членов данной прогрессии:

S10 = (2 * a1 + d * (10 - 1)) * 10 / 2 = (2 * a1 + d * 9) * 5 = (2 * (-6) + 3 * 9) * 5 = (-12 + 27) * 5 = 15 * 5 = 75.

Ответ: сумма первых десяти членов данной прогрессии равна 75.