Cos70 +sin140-cos10=

   1. Воспользуемся формулой приведения для функции синус и формулой для разности косинусов:

• sin(180° - x) = sinx;
• cosx - cosy = 2sin((y + x)/2) * sin((y - x)/2).

   2. Обозначим заданное тригонометрическое выражение через Z и преобразуем его:

• Z = cos70° + sin140° - cos10°;
• Z = sin140° - (cos10° - cos70°);
• Z = sin(180° - 40°) - 2sin((70° + 10°)/2) * sin((70° - 10°)/2);
• Z = sin40° - 2sin(80°/2) * sin(60°/2);
• Z = sin40° - 2sin40° * sin30°;
• Z = sin40° - 2sin40° * 1/2;
• Z = sin40° - sin40°;
• Z = 0.

   Ответ: 0.