1) Найдите значение выражения :√6*√12 / √8 2) Найдите сумму корней уравнения 2х²-1=х

1) Найдем значение выражения √6 * √12/√8.

Для того, чтобы найти значение выражения, занесем числитель и знаменатель дроби под один корень и тогда получим:

√6 * √12/√8 = √(6 * 12)/ √8 = √(6 * 10 + 6 * 2)/ √8 = √(60 + 12)/ √8 = √72/√8 = √(72/8) = √(8 * 9/ 8);

Числитель и знаменатель дроби (8 * 9)/8 сокращаем на 8 и тогда останется:

√(8 * 9/8) = √(1 * 9/1) = √9 = √3^2 = 3;

В итоге получили, √6 * √12/√8 = 3.

Ответ: 3.

2) Найдем сумму корней уравнения 2 * х^2 – 1 = х.

2 * x^2 – x – 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 – 4 * a * c = (-1)^2 – 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9;

x1 = (1 + 3)/(2 * 2) = 4/4 = 1;

x2 = (1 – 3)/(2 * 2) = -2/4 = -1/2;

Сумма корней уравнения равна: 1 + (-1/2) = 1 – ½ = ½;

Ответ: ½.