Упростить выражение используя формулы сокращённого умножения ( 2+ 5у) * ( 5у - 2 ) - ( 4у - 1)в квадрате

Для того, чтобы упростить выражение (2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)² откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Первую скобку с помощью формулы сокращенного умножения — разность  квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).

Вторую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения — квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

(2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)² = (5y + 2)(5y - 2) - (4y - 1)² = (5y)² - 2² - ((4y)² - 2 * 4y + 1²) = 25y² - 4 - 16y² + 8y - 1 = y²(25 - 16) + 8y - 4 - 1 = 9y² + 8y - 5.

Ответ: 9y² + 8y - 5.