Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, ра­ботая

Запишем всю работу, которую должны выполнить мастера ка 1.

В таком случае, продуктивность первого мастера была равна:

1 / 10 = 1/10 часть работы в час.

Находим продуктивность работы второго мастера.

1 / 15 = 1/15 часть работы в час.

Находим продуктивность работы двух мастеров вместе.

1/10 + 1/15 = (Общий знаменатель 60) = 6/60 + 4/60 = 10/60 = 1/6 часть работы в час.

Находим общее время работы двух мастеров.

Для этого делим работу на продуктивность.

1 / 1/6 = 1 * 6/1 = 6 часов.

Ответ:

За 6 часов.

Чтобы вычислить производительность труда, нужно всю работу поделить на время ее выпонения:

Производительность = Работа/Время.

• Пусть определенный объем работ первый рабочий выполнит за 6 часов, а второй - за 8 часов.
• Работу (независимо от объема) принимаем за единицу.
• Подставляем данные в формулу, получается производительность первого рабочего равна 1/6.
• Следовательно, производительность второго рабочего будет 1/8.

Если нужно найти их совместную производительность (например, сколько времени они потратят, выполняя этот же объем работы), то производительности складываются: 1/6 + 1/8 = 7/24. То есть за час они сделают 7/24 часть всей работы. Чтобы найти время выполнения работы, нужно, чтобы в числителе стояла единица. То есть делим и числитель и знаменатель на 7. (7 : 7)/(24 : 7) = 1/3,4. То есть двум рабочим нужно 3,4 часа на выполнение данной работы.

По условию, первый мастер может выполнить весь заказ за 15 часов, а второй - за 10.

Вычислим их производительность.

Всю работу обозначаем за 1. Тогда производительность первого мастера равна 1/15 (за час мастер делает 1/15 всей работы), а второй 1/10 (за один час он выполняет 1/10 часть всей работы).

Чтобы узнать, за какое время они смогут выполнить ту же работу, работая вместе, складываем их производительности.

1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30.

То есть это их общая производительность, за час они, работая вместе, выполнят 5/30 часть всей работы.

Чтобы узнать время выполнения работы, нужно, чтобы в числителе получилась единица.

Сокращаем дробь на 5: 5/30 = 1/6. Знаменатель дроби показывает, за какое время будет выполнена работа.

Ответ: два мастера, работая совместно, выполнят работу за 6 часов.