(18^x)-7*(6^x)*(3^(x/2))+15*36^(x/2)-(2^x)*3^(((x/2)+2))=0

(18^x) - 7 * (6^x) * (3^(x/2))+15*36^(x/2)-(2^x)*3^(((x/2)+2))=0;

6^x*3^x-7*6^x*3^(x/2)+15*(6^(x/2))^2-2^x)*3^(x)*3^(-x/2)*3^2=0;

6^x * 3^x - 7*6^x * 3^(x/2) + 15 * 6^x - 6^x * 3^(-x/2) * 3^2=0;

6^x(3^x - 7*3^(x/2) + 15 - 3^(-x/2) * 3^2)=0;

(3^x - 7*3^(x/2) + 15 - 3^(-x/2)*3^2)=0;

пусть  : 3^(x/2) = t;

t^2 - 7*t +15 - 9/t = 0;

t^3 - 7*t^2 + 15*t - 9 =0;

t^3 - 7*t^2 + 15*t - 9 = (t- 1)(t^2 - 6*t + 9) = 0;

t=1 и (t - 3)^2 = 0;

          t=3

1) 3^(x/2) = 1 ;

 ln (3)^x/2 = 0;

(x/2)* ln (3 ) = 0;

x/2=0

x=0

2)3^(x/2)= 3;

(x/2)*ln (3) = ln(3);

x/2=1

x=2

ответы : x=0  ,x=2;