Log7(x-1)+log7(x-2)=log7(x+2)

Решим логарифмическое уравнение и найдем его корни.  

Log7 (x - 1) + log7 (x - 2) = log7 (x + 2); 

Log7 ((х - 1) * (х -2)) = log7 (x + 2);  

(х - 1) * (х - 2) = (x + 2); 

x^2 - 2 * x - x + 2 = x + 2; 

x^2 - 3 * x + 2 = x + 2; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x^2 - 3 * x + 2 - x - 2 = 0; 

x^2 - 4 * x = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и получим: 

x * (x - 4) = 0; 

Приравняем каждое уравнение к 0 и найдем корни. 

{ x = 0; 

x - 4 = 0; 

{ x = 0; 

x = 4; 

Ответ: х = 0 и х = 4.