Уравнение sin(x)+cos(x)= -0.2

   1. Умножим обе части уравнения на √2/2:

• sin(x) + cos(x) = -0,2;
• √2/2 * sin(x) + √2/2 * cos(x) = -√2/2 * 2/10;
• cos(π/4) * sin(x) + sin(π/4) * cos(x) = -√2/10.

   2. Воспользуемся формулой для синуса суммы двух углов:

      sin(α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ;

      sin(x + π/4) = -√2/10;

• [x + π/4 = -arcsin(√2/10) + 2πk, k ∈ Z;[x + π/4 = -π + arcsin(√2/10) + 2πk, k ∈ Z;
• [x = -π/4 - arcsin(√2/10) + 2πk, k ∈ Z;[x = -5π/4 + arcsin(√2/10) + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: -π/4 - arcsin(√2/10) + 2πk; -5π/4 + arcsin(√2/10) + 2πk, k ∈ Z.