Укажите количество промежутков, на которых функция y=(x^2-9)(x-5) положительна

   1. Разность квадратов можно разложить на множители с помощью формулы:

      a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);

• y = (x^2 - 9)(x - 5);
• y = (x + 3)(x - 3)(x - 5).

   2. Найдем корни множителей:

   a) x + 3 = 0;

      x = -3;

   b) x - 3 = 0;

      x = 3;

   c) x - 5 = 0;

      x = 5.

   3. Все двучлены первой степени, а коэффициенты положительны, следовательно, знаки функции чередуются, а на самом правом промежутке функция положительна:

• a) x ∈ (-∞; -3), y < 0;
• b) x ∈ (-3; 3), y > 0;
• c) x ∈ (3; 5), y < 0;
• d) x ∈ (5; ∞), y > 0.

   Ответ. Функция положительна на двух промежутках.