-1/8(x+8)^2+6 найти нули функции

Дана ф-я: y = -1/8(x+8)^2 + 6

Найдем точки пересечения с осью Ох. Для этого подставим вместо у - 0:

1. -1/8(х+8)^2 + 6 = 0;
2. -1/8(x+8)^2 = -6;
3. (x+8)^2 = 48;
4. x^2 + 16x + 64 = 48; 
5. x^2 + 16x + 64 - 48 = 0;
6. x^2 + 16x + 16 = 0;  

Решим полученое квадратное уравнение:

1.  x^2 + 16x + 16 = 0; 
2. D = 16^2 - 4*16 = 16*(16-4) = 16*12 = 192;
3. sqrt(D) = sqrt(192) = sqrt(16*4*3) = 4*2*sqrt(3) = 8*sqrt(3);
4. x1 = (-16 + 8*sqrt(3))/2 = -8 + 4*sqrt(3) = -4(2 - sqrt(3)) = 4(sqrt(3) - 2);
5. x2 = (-16 - 8*sqrt(3))/2 = -8 - 4*sqrt(3) = -4(2 + sqrt(3));

Точки пересечения с осью Ох:

• x1 = 4(sqrt(3) - 2)
• x2 = -4(2 + sqrt(3))