Log(5)x-2=log(25)x^4

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 5:

log₅x - log₅25 = log₂₅x⁴.

В правой части подведем логарифм к основанию 5.

log₅x - log₅25 = log_(5²⁾x⁴.

log₅x - log₅25 = 1/2 * log₅x⁴.

Внесем коэффициент 1/2 под знак логарифма:

log₅x - log₅25 = log₅(х⁴)^1/2.

log₅x - log₅25 = log₅(√х⁴).

log₅x - log₅25 = log₅(х²).

По правилу вычитания логарифмов:

log₅(х/25) = log₅(х²).

Отсюда: х/25 = х².

25х² = х.

25х² - х = 0.

х(25х - 1) = 0.

х = 0.

Или 25х - 1 = 0; 25х = 1; х = 1/25 = 0,04.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 0,04.