Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:-6;-2;2;6. Найдите сумму одиннадцати первых членов

Решение.

Известна формула  суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

S_n = ((2*a₁ + (n-1)*d) / 2  * n; или  S_n =( (a₁ + a_n-1) * d / 2 ) * n .

В первой и второй формулах мы видим, что нам нужно знать первый член и разность прогрессии.

Определим их:

Из условия  (-6;-2;2;6) видно что a₁ = -6.

d = 4.  Отсюда следует :         

 S₁₁ = ((2 *(-6) + (11 - 1) * 4) / 2) * 11 = 14 * 11 = 154 .

Ответ, 154.