(5sinX-3) / (4-5cosX) - (4+5cosX) / (3+5sinX)

Упростим выражение (5 * sin X - 3)/(4 – 5 * cos X) - (4 + 5 * cos X)/(3 + 5 * sin X).

Приведем выражение к общей дроби и тогда получим:

(5 * sin X - 3)/(4 – 5 * cos X) - (4 + 5 * cos X)/(3 + 5 * sin X);

((5 * sin x – 3) * (3 + 5 * sin x) – (4 + 5 * cos x) * (4 – 5 * cos x))/((4 – 5 * cos x) * (3 + 5 * sin x));

((5*sin x)^2 – 3^2 – (4^2 – (5 * cos x)^2)/(4 * 3 – 4 * 5 * sin x – 5 * 3 * cos x – 5 * cos x * 5 * sin x);

(25 * sin^2 x – 9 – (16 – 25 * cos^2 x))/(12 – 20 * sin x – 15 * cos x – 25 * cos x * sin x);

(25 * sin^2 x – 9 – 16 + 25 * cos ^2 x)/((4 – 5 * cos x) * (3 + 5 * sin x));  

(25 * 1 – 9 – 16)/(( 4 – 5 * cos x) * (3 + 5 * sin x));

(25 – 25)/(( 4 – 5 * cos x) * (3 + 5 * sin x));

0/((4 – 5 * cos x) * (3 + 5 * sin x)) = 0;

В итоге получили, (5 * sin X - 3)/(4 – 5 * cos X) - (4 + 5 * cos X)/(3 + 5 * sin X) = 0