Sin^2x+cos(pi/2-x)sin(pi/2-x)-2cos^2x=0

Sin^2 x + cos (pi/2 - x) * sin (pi/2 - x) - 2 * cos^2 x =0; 

Применим формулы приведения тригонометрии.  

Sin^2 x +  sin x * cos a - 2 * cos^2 x =0;  

Делим уравнение на cos^2 x.  

Sin^2 x/cos^2 x +  sin x * cos a/cos^2 x - 2 * cos^2 x/cos^2 x =0;   

tg^2 x + tg x - 2 = 0; 

a^2 + a - 2 = 0; 

Найдем корни квадратного уравнения. 

D = b^2 - 4 *  a * c = 1 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 4 * 2 = 9; 

a1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1; 

a2 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2; 

1) tg x = 1; 

x = arctg (1) + pi * n; 

x = pi/4 + pi * n; 

2) tg x = -2; 

x = arctg (-2) + pi * n; 

x = pi - arctg (2)+ pi * n.