Является ли число 39 членом арифметической прогрессии, в которой с1= -6, с9=6

Любой n-ный член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

An = A1 + (n – 1) * d,

где An – это n-ный член арифметической прогрессии, A1 – это первый член арифметической прогрессии, n – порядковый номер искомого члена прогрессии, d – шаг арифметической прогрессии.

1. В формулу n-ного члена арифметической прогрессии подставим данные по условию значения и найдем шаг прогрессии:

6 = - 6 + (9 – 1) * d;

6 + 6 = 8 * d;

8 * d = 12;

d = 12/8;

d = 3/2;

d = 1,5.

1. Подставим в формулу n-ного члена арифметической прогрессии вместо искомого члена число 39, вместо первого члена число, данное по условию, а вместо шага – число 1,5. Если найденное число n будет не натуральным, то число 39 – не член арифметической прогрессии:

- 6 + (n – 1) * 1,5 = 39;

- 6 + 1,5 * n – 1,5 = 39;

1,5 * n = 39 + 7,5;

1,5 * n = 46,5;

n = 46,5/1,5;

n = 31.

Ответ: число 39 является 31-м членом арифметической прогрессии, данной по условию.