Найди 3 последовательных натуральных числа , если известно что квадрат меньшего их них ,на 17 меньше произведения двух

Решение:

1. Пусть меньшее натуральное число n, тогда два последующих соответственно n + 1 и n + 2.
2. Тогда:

n² - квадрат меньшего числа;

(n + 1) · (n + 2) - произведение двух других чисел.

1. Выразим зависимость между тремя числами в виде уравнения:

(n + 1) · (n + 2) - n² = 17;

n² + 2n + n + 2 - n² = 17;

3n = 15;

n = 5;

n + 1 = 6 и n + 2 = 7.

Ответ: 5;6;7.