Найдите 3 последовательных числа известно,что квадрат большего из них на 19 больше произведения 2 других чисел

   1. Меньшее из трех последовательных натуральных чисел обозначим через m:

• x1 = m;
• x2 = m + 1;
• x3 = m + 2.

   2. Квадрат наибольшего числа равен:

      x3^2 = (m + 2)^2.

   3. Произведение двух других чисел:

      x1 * x2 = m(m + 1).

   4. По условию задачи имеем:

• x3^2 = x1 * x2 + 19;
• (m + 2)^2 = m(m + 1) + 19;
• m^2 + 4m + 4 = m^2 + m + 19;
• 4m + 4 = m + 19;
• 4m - m = 19 - 4;
• 3m = 15;
• m = 15/3 = 5.

• x1 = m = 5;
• x2 = m + 1 = 5 + 1 = 6;
• x3 = m + 2 = 5 + 2 = 7.

   5. Проверка:

      x3^2 - x1 * x2 = 7^2 - 5 * 6 = 49 - 30 = 19 - верно.

   Ответ: 5, 6 и 7.