(x+2)^3+(3-x)^3=34(x)^2-31x

Раскроем скобки с помощью формул куба суммы (а + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 и куба разности (а - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 и решим уравнение:

(х + 2)^3 + (3 - х)^3 = 34х^2 - 31х;

х^3 + 6х^2 + 12х + 8 + 27 - 27х + 9х^2 - х^3 - 34х^2 + 31х = 0;

-19х^2 + 16х + 35 = 0.

Найдём дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 256 - 4 * (-19) * 35 = 256 + 2660 = 2916.

D > 0, уравнение имеет два корня.

√D = √2916 = 54.

x1 = (-b + √D)/2a = (-16 + 54)/(2 * (-19)) = 38/(-38) = -1

x2 = (-b - √D)/2a = (-16 - 54)/(-38) = -70/(-38) = 1 32/38 = 1 16/19.

Ответ: х1 = -1; х2 = 1 16/19.