1)выполнить действие:(1,6*10^-5)*(4*10^2) 2) решить неравенство: x+2<5x-2(x-3)

1) Пользуясь сочетательным законом умножения ((a × b) × c = a × (b × c)), раскроем скобки.

(1,6 × 10^(-5))(4 × 10^2) = 1,6 × 10^(-5) × 4 × 10^2 = 6,4 × 10^(-5) × 10^2.

Перемножим числа, возведенные в степень. Так как у них одинаковые основания, необходимо сложить показатели степеней, а основание оставить без изменения.

10^(-5) × 10^2 × 6,4 = 10^(-5 + 2) × 6,4 = 10^(-3) × 6,4 = (1/(10^3)) × 6,4 = (1 × 6,4)/(10^3)) = (6,4)/(10^3) = 64/(10^3 × 10) = 64/(10^4) = 64/10000 = 0,0064.

2) Раскроем скобки, умножая -2 на каждое слагаемое в них, с учетом их знаков.

x + 2 < 5x - 2 × x - 2 × (-3);

x + 2 < 5x - 2x + 6;

x + 2 < 3x + 6.

Перенесем 3x в левую часть неравенства, число 6 – в правую, их знаки изменятся на противоположные.

x - 3x < 6 - 2;

-2x < 4.

Чтобы найти решение, разделим обе части неравенства на (-2), его знак изменится на противоположный.

(-2x)/(-2) > 4/(-2);

x > -2.

Запишем решение в виде принадлежности переменной числовому лучу.

x ∈ (2; +∞).

Ответ: 1) 0,0064; 2) x > -2 или x ∈ (2; +∞).