• Сумма седьмого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 6. Пятый её член на 12 больше второго. Найдите второй

Ответы 1

  • Дано: (an) – арифметическая прогрессия;

    a4 + a7 = 6;

    a5 - a2 = 12;

     

    Найти: a2, a3 - ?

     

    Формула n-го члена арифметической прогрессии:

    an = a1 + d * (n - 1).

    Выразим,  согласно этой формуле, a2, a4, a5 и a7:

    a2 = a1 + d,

    a3 = a1 + 2d,

    a4 = a1 + 3d,

    a5 = a1 + 4d,

    a7 = a1 + 6d.

    Т.о. a4 + a7 = (a1 + 3d) + (a1 + 6d) = 2a1 + 9d = 6;

    a5 - a2 = a1 + 4d – (a1 + d) = 3d = 12.

    Составим и решим полученную систему уравнений:

    2a1 + 9d = 6,                    (1)

    3d = 12                            (2)

    Из (2) уравнения выразим d = 12 : 3 = 4.

    Подставим полученное значение d в (1) уравнение системы:

    2a1 + 9 * 4 = 6;

    2a1 = -30;

    a1 = - 15.

    Подставим полученные значение a1 и d в формулы нахождения второго и третьего членов заданной прогрессии:

    a2 = a1 + d = - 15 + 4 = -11,

    a3 = a1 + 2d = -15 + 2 * 4 = -7.

    Ответ: a2 = -11, a3 = -7.

    • Автор:

      gretawolf
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years