Найдите производную функции y=-x^3+0,5x^2-x+1

Найдём производную данной функции: y = -x^3 + 0,5x^2 – x + 1.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (-x^3 + 0,5x^2 – x + 1)’ = (-x^3)’ + (0,5x^2)’ - (x)’ + (1)’ = -1 * 3 * x^(3 – 1) + 0,5 * 2 * x^(2 – 1) – x^(1 – 1) + 0 = -3x^2 + x – 1.

Ответ: y\' = -3x^2 + x – 1.