Радиус основания цилиндра равен 5 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. найдите объем цилиндра

1. Формула объема цилиндра V = S_осн * h, где h – это высота цилиндра, а S_осн  - площадь основания цилиндра.

S_осн = пR², где R – это радиус основания.

По условию задачи площадь боковой поверхности S_бок = S_осн * 2.

S_бок = Р_осн * h, где Р_осн - это периметр основания. Р_осн = 2пR.

То есть:

2пR * h = пR² * 2.

Найдем высоту h и площадь основания S_осн:

h = пR² * 2 / 2пR  = R = 5 (cм);

S_осн = п * 5² = 25п (см²).

Найдем объем цилиндра:

V = 25п * 5 = 125п ≈ 392,5 (см³).

Ответ: объем цилиндра 392,5 см³.