Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 9 до 99 включительно

Последовательность нечетных натуральных чисел от 9 до 99 включительно представляет собой арифметическую прогрессию an с первым членом а1, равным 9 и разностью d, равной 2.

Найдем номер последнего члена данной прогрессии.

Для этого решим следующее уравнение:

9 + (n - 1) * 2 = 99;

9 + 2n - 2 = 99;

7 + 2n = 99;

2n = 99 - 7;

2n = 92;

n = 92 / 2;

n = 46.

Следовательно, в данной последовательности 46 членов.

Находим сумму первых 46-ти членов данной арифметической прогрессии:

S46 = (2 * a1 + d * (46 - 1)) * 46 / 2 = (2 * a1 + d * 45) * 23 = (2 * 9 + 2 * 45) * 23 = (18 + 90) * 23 = 108 * 23 = 2484.

Ответ: сумма данных чисел равна 2484.