Преобразуйте в многочлен (х²+1)(х²-1)

Для того, чтобы представить выражение (x² + 1)(x² - 1) в виде многочлена будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило возведения степени в степень.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b)(a + b) = a² - b².

Квадрат разности двух выражений равен произведение их разности и суммы.

Применим формулу и получим:

(x² + 1)(x² - 1) = (x²)² - 1²;

Используем правило возведения степени в степень и получим:

(x²)² - 1² = x⁴ - 1.

Ответ: x⁴ - 1.