Sin(a+60)-Sin(a-60)=

Упростим выражение Sin (a + 60) - Sin (a - 60). 

1) Первый способ, используя формулы сложения тригонометрии: 

sin (a + 60) - sin (a - 60) = sin a * cos 60 + cos a * sin 60 - (sin a * cos 60 - cos a * sin 60) = sin a * cos 60 + cos a * sin 60 - sin a * cos 60 + cos a * sin 60 = (sin a 8 cos 60 - sin a * cos 60) + (cos a * sin 60 + cos a * sin 60) = cos a * sin 60 + cos a * sin 60 = 2 * cos a * sin 60  = 2 * cos a * √3/2 = √3 * cos a; 

2) Второй способ, используя формулы суммы тригонометрии: 

sin (a + 60) - sin (a - 60) = 2 * sin ((a + 60 - (a - 60))/2) * cos ((a + 60 + a - 60)/2) = 2 * sin ((a + 60 - a + 60)/2) * cos (2 * a/2) = 2 * sin (120/2) * cos a = 2 * sin 60 * cos a = 2 * sin 60 * cos a = 2 * √3/2 * cos a = √3 * cos a.