Последовательность заданная формулой а n =-2 n +8 является арифметической прогрессией найдите сумму её первых девяти

Нам задана последовательность (арифметическая прогрессия) заданная формулой а_n = -2n + 8. Для того, чтобы найти сумму её первых девяти членов давайте найдем прежде всего первый и девятый член арифметической прогрессии.

Итак,

а_n = -2n + 8;

а₁ = -2 * 1 + 8 = -2 + 8 = 6.

а₉ = -2 * 9 + 8 = -18 + 8 = -10.

Вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

S₉ = (a₁ + a₉)/2 * 9 = (6 + (-10))/2 * 9 = (-4)/2 * 9 = - 2 * 9 = -18.

Ответ: сумма 9 первых членов арифметической прогрессии равна -18.