(5x²y-y)(x-2y)-(x²+2y)(5x-3y)

1. Выполним действия умножения. Чтобы умножить двучлен на двучлен, необходимо, учитывая знаки, поочередно умножить каждый одночлен первого двучлена на каждый одночлен второго двучлена и сложить результаты.

(5(x^2)y - y)(x - 2y) - (x^2 + 2y)(5x - 3y) = (5(x^2)y × x + 5(x^2)y × (-2y) - y × x - y × (-2y)) - (x^2 × 5x + x^2 × (-3y) + 2y × 5x + 2y × (-3y)) = (5(x^3)y - 10(x^2)(y^2) - xy + 2y^2) - (5x^3 - 3(x^2)y + 10xy - 6y^2).

2. Раскроем скобки, руководствуясь сочетательным законом сложения и вычитания. Так как перед вторыми скобками стоит знак \"-\", поменяем знаки всех одночленов в скобках на противоположные.

5(x^3)y - 10(x^2)(y^2) - xy + 2y^2 - 5x^3 + 3(x^2)y - 10xy + 6y^2.

3. Приведем подобные слагаемые.

5(x^3)y - 10(x^2)(y^2) - 11xy + 8y^2 - 5x^3 + 3(x^2)y.

Ответ: -5x^3 + 5(x^3)y + 3(x^2)y - 10(x^2)(y^2) + 8y^2 - 11xy.