(9-x)^2=(-16-x)^2 Найти корни

Чтобы раскрыть скобки используем формулу квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Упростим и решим уравнение:

(9 - х)^2 = (-16 - х)^2;

9^2 - 2 * 9 * х + х^2 = (-16)^2 - 2 * (-16) * х + х^2;

((-16 - х) * (-16 - х) = -16 * (-16) - 16 * (-х) - х * (-16) - х * (-х) = 256 + 16х + 16х + х^2 = 256 + 32х + х^2).

81 - 18х + х^2 = 256 + 32х + х^2;

81 - 18х + х^2 - 256 - 32х - х^2 = 0;

-50х - 175 = 0;

-50х = 175;

х = 175 : (-50);

х = -3 25/50;

х = - 3 (5 * 5)/(5 * 10);

х = -3 5/10;

х = -3,5.

Ответ: х = -3,5.