Log x^2 - 1 (x+1)

Log (x^2 - 1) (x + 1) < = 1; 

1) { x^2 - 1 > 1;  

x + 1 > 0; 

x + 1 < = (x^2 - 1)^1;  

{ x^2 > 0; 

x > -1; 

x + 1 < = (x^2 - 1)^1;  

{ x > 0; 

x + 1 < = (x^2 - 1)^1;   

{ x > 0; 

x + 1 < = x^2 - 1; 

{ x > 0;

x^2 - x - 2 < = 0;   

{ x > 0; 

-1 < = x < = 2; 

Отсюда, 0 < x < = 2; 

Отсюда, 

2) { 0 < x^2 - 1 < 1;  

x + 1 < = (x^2 - 1)^1;  

{ x < -1; 

x + 1 < = (x^2 - 1)^1;  

{ x < -1; 

x + 1 < = x^2 - 1; 

{ x < -1; 

x^2 - x - 1 - 1 > = 0; 

{ x < -1; 

x^2  - x - 2 > = 0; 

{ x < -1; 

x < = -1; 

x > = 2; 

Отсюда получим, x < = 1.  

Из неравенств  0 < x < = 2 и x < = 1 получим окончательное решение 0 < x < = 1.