Cos^2(3x)-sin^2(3x)=0

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.   

Cos^2 (3 * x) - sin^2 (3 * x) = 0; 

Упростим левую часть уравнения. Так как, cos^2 a - sin^2 a = cos (2 * a), тогда получим: 

cos (2 * 3 * x) = 0; 

cos (6 * x) = 0; 

6 * x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = (pi/2)/6 + pi * n/6, где n принадлежит Z;  

x =  pi/12 + pi/6 * n, где n принадлежит Z;  

Ответ: x =  pi/12 + pi/6 * n, где n принадлежит Z.