Найти производную функции f (x) =1 /5 x5-x³+4

Найти производную функции  f(x) = 1/5 * x^5 - x^3 + 4 удобнее по частям:

1. f\'(1/5 * x^5) = 1/5 * 5 * x^(5 - 1) = 1/5 * 5 * x^4.

2. f\'(x^3) = 3 * x^(3 - 2) = 3 * x^2.

3. f\'(4) = 0.

Подставим обратно в выражение  f\'(x) = (1/5 * x^5 - x^3 + 4)\' = 1/5 * 5 * x^4 - 3 * x^2 + 0 = 1/5 * 5 * x^4 - 3 * x^2 =  x^4 - 3 * x^2 = x^2 * (x^2 - 3).

Воспользуемся формулой разности квадратов:

x^2 * (x^2 - 3) = x^2 * (х - √3) * (x + √3).

Ответ: x^2 * (х - √3) * (x + √3).